Derivált

A „derivált” szó a modern tudományos és pénzügyi diskurzus egyik alapvető fogalma, mely jelentős kulturális és történelmi hátteret rejt. Leginkább a matematikában és a közgazdaságtanban találkozhatunk vele, ahol alapvető eszközként szolgál a változások modellezésére és a kockázat kezelésére. A szó beépüléséhez hozzájárult a magyar tudományos nyelv 19-20. századi fejlődése, amikor szükségessé vált a nemzetközi elméletek és technikák pontos leképezése. Gyakori tévedés, hogy a derivált kizárólag bonyolult matematikai fogalom lenne, vagy hogy a pénzügyi deriváltak valamilyen formában magukban foglalják az alapul szolgáló eszköz tulajdonjogát, holott ezek inkább szerződésen alapuló származtatott értékpapírok.

A köznyelvben a „derivált” ritkábban fordul elő, és gyakran homályos vagy pontatlan használata tapasztalható, amikor valamit másodlagosnak, kevésbé eredetinék vagy kevésbé értékesnek akarnak beállítani, gyakran mellékzöngével. Azonban ez a pejoratív felhang a szó szakszerű használatában általában hiányzik, ahol inkább a funkcionális kapcsolat és a származtatás a lényeg. Történelmileg a fogalom megjelenése összefüggésben áll a differenciál- és integrálszámítás fejlődésével (Newton, Leibniz), valamint a 20. század második felében robbanásszerűen megnövekedett pénzügyi innovációval, melynek során a derivatív piacok kulcsszerepet kaptak a globális gazdaságban.

A szó alakja

A szó alapalakja, főnévi formája a Derivált. A szót leggyakrabban főnévként használják, különösen a matematikai és pénzügyi szaknyelvben. Például: „A derivált segítségével pontosan meghatározhatjuk a függvény meredekségét egy adott pontban.”

Kiejtés

IPA: [ˈdɛrivaːlt]

Eredet / etimológia

A „derivált” szó a német Derivat szóból ered, amely maga a latin derivare igéből származik. A derivare jelentése: „elterelni, levezetni, származtatni” (a de- „le, el” és rivus „folyó, patak” szavak összetételéből, képzetesen: „elterelni a folyó vizéből, mellékágra vezetni”). A szó a magyar nyelvbe valószínűleg a 19. század végén vagy a 20. század elején került be, elsősorban a matematika és később a közgazdaságtan terminológiáján keresztül, a nemzetközi tudományos köznyelv hatására. A latin gyök egyértelműen a származtatás, levezetés, másodlagos eredet fogalmát hordozza.

Jelentése

A „derivált” szó jelentése elsősorban a használati kontextustól függ. Matematikában egy függvény deriváltja egy másik függvény, amely megadja az eredeti függvény változási sebességét (meredekségét) minden egyes pontban. Ez a differenciálszámítás egyik alapfogalma, és kulcsszerepet játszik a fizika, a mérnöki tudományok és a közgazdaságtan modellezésében. Pénzügyekben a derivált (vagy derivatív) olyan pénzügyi termék (például opció, futures, swap), amelynek értéke egy vagy több alaptermék (például részvény, kötvény, áru, deviza, kamatláb, index) értékéből, árfolyamából vagy egyéb jellemzőjéből származik (deriválódik). Ezeket elsősorban kockázatkezelésre, spekulációra vagy arbitrázsra használják. Általánosabban vagy átvitt értelemben (bár ez kevésbé gyakori) a „derivált” jelentheti valaminek a származékát, levezetett változatát vagy másodlagos formáját (pl. nyelvészetben egy szó származéka), esetleg egy kevésbé eredeti, másból kiinduló terméket vagy ötletet.

Stílusérték és használat

A „derivált” szó túlnyomórészt szakszerű, formális vagy tudományos stílusjeggyel bír. Használata jellemző a matematika, a fizika, a közgazdaságtan, a pénzügy és a mérnöki tudományok területén. A köznyelvben viszonylag ritkán fordul elő, és ha mégis, akkor általában a pénzügyi jelentésben vagy a származtatottság, másodlagosság általánosabb fogalmának kifejezésére. Nem tulajdonítanak neki erős érzelmi töltést, bár a pénzügyi kontextusban a derivatív piacok komplexitása és kockázatai miatt néha negatív felhang is társulhat a szóhoz. Nem számít köznyelvi vagy tréfás kifejezésnek.

Példamondat(ok)

1. A fizikus a mozgásegyenlet megoldásához először kiszámította a hely-idő függvény deriváltját, hogy meghatározza a pillanatnyi sebességet.

2. A vállalat a devizaárfolyam-ingadozások elleni védekezésként deviza deriváltokat vásárolt, ezzel biztosítva a jövőbeni költségeit.

Rokon és ellentétes értelmű szavak

Szinonimák: származék (főleg matematikában), derivatív (főleg pénzügyekben), levezetett (érték/termék), származtatott (termék/értékpapír)

Antonímák: alaptermék, alapérték (pénzügyben), primitív függvény (matematikában, bár ez inkább a deriválás műveletének inverzére utal), eredeti (általánosabb értelemben)

Változatok és származékszavak

A „derivált” szó származékai viszonylag korlátozottak a magyar nyelvben. A leggyakoribb a derivál ige, amely a matematikai műveletet (deriváltat képezni) vagy általánosabban a származtatást, levezetést jelenti. Főnévi származéka a deriválás, amely a derivált képzésének folyamatát, műveletét nevezi meg matematikában, vagy a származtatást más területeken. Melléknévi formája a derivált (pl. derivált termék, derivált érték), amely azonban gyakorlatilag megegyezik a főnévi alakkal. Nincs elterjedt becézés vagy jelentősen eltérő változata.

Multikulturális vonatkozás

A „derivált” fogalom és a hozzá kapcsolódó szavak (derivál, deriválás) szinte minden európai nyelvben megtalálhatóak, a latin derivare gyökre visszavezethetően. Az angol nyelvben a derivative szó jelentése nagyon hasonló: matematikában ugyanazt a fogalmat jelöli (derivative), pénzügyekben szintén (financial derivative). Azonban az angol szó jelentésköre szélesebb: gyakran használják „származtatott”, „nem eredeti”, „utánzat” vagy „imitáció” jelentésben is (pl. „a film egy derivative mű”), ami a magyar nyelvben nem annyira jellemző a „derivált” szóra. A német Derivat és a francia dérivé is nagyrészt megegyezik a magyar matematikai és pénzügyi jelentéssel. A kiejtés természetesen nyelvenként változik, de az alap szótő és a fogalmi tartalom erős hasonlóságot mutat a nyugati tudományos és pénzügyi nyelvekben.

Szóelválasztás:	de-ri-vált
Ragozás (főnév, tárgyas ragozás):	derivált (alanyeset, egyes szám), deriváltat (tárgyeset, egyes szám), deriváltak (alanyeset, többes szám), deriváltakat (tárgyeset, többes szám)

A „derivált” fogalom lényege a származtatottság és a változás mérésének eszköze. Matematikai lényege abban rejlik, hogy egy adott mennyiség (a függvényérték) egy másik mennyiség (a független változó) változására való reagálásának sebességét, irányát és mértékét kvantitatívan írja le egy adott pontban vagy általánosan. Ez nem csupán egy lokális meredekség, hanem egy alapvető eszköz a dinamikus folyamatok, a mozgás, a növekedés és a változás világának megértéséhez. A derivált kiszámítása lehetővé teszi a maximumok, minimumok megtalálását, a görbék érintőinek meghatározását és a differenciálegyenletek megoldását, melyek számtalan természeti és társadalmi jelenség leírásának alapját képezik.

Pénzügyi kontextusban a derivált lényege, hogy értéke és jellemzői származnak, függnek egy másik, alacsonyabb szintű eszköz (az alaptermék) értékétől vagy viselkedésétől. Ezek az eszközök nem önálló értékkel bírnak a klasszikus értelemben, hanem egy meglévő kockázat (ár-, kamat-, hitel-, devizakockázat stb.) áthelyezésére, spekulálására vagy arbitrázsra szolgálnak. Bár szerkezetük bonyolult lehet, alapvető funkciójuk a piaci hatékonyság növelése és a kockázatkezelés lehetőségének biztosítása, miközben jelentős spekulatív potenciált is hordoznak, aminek a globális pénzügyi rendszerre gyakorolt hatását a 2008-as válság is demonstrálta. A matematikai precizitás és a pénzügyi innováció találkozását jelenti ez a szó.